题目

对于函数，当实数属于下列选项中的哪一个区间时，才能确保一定存在实数对（），使得当函数的定义域为时，其值域也恰好是(    )

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

试题分析：函数f（x）=-3x³+k的图象开口向下，对称轴为y轴，若存在实数对a，b（a＜b＜0），使得当函数f（x）的定义域为[a，b]时，其值域也恰好是[a，b]，从而-3a²+k=a，-3b²+k=b，所以方程3t²+t-k=0有两个不等的负根a，b，
∴△=1+12k>0且a+b=<0且ab=>0,所以，故选D.