题目

已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点， 且AE=BF=CG=DH， 设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是（　　）
 
A          B               C            D

答案

B

解析

∵根据正方形的四边相等，四个角都是直角，且AE=BF=CG=DH，
∴可证△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG．
设AE为x，则AH=1-x，根据勾股定理，得
EH²=AE²+AH²=x²+（1-x）²
即s=x²+（1-x）²．
s=2x²-2x+1，
∴所求函数是一个开口向上，对称轴是直线x=．∴自变量的取值范围是大于0小于1．故选B．