题目

(本小题满分12分)
已知函数
⑴ 若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。
⑵ 求在区间上的最小值的表达式。

答案

⑴ ；⑵

解析

本试题主要是考查了二次函数的性质和不等式的综合运用。
（1）因为由对恒成立，即恒成立
∴
（2）∵
结合对称轴和定义域分类讨论得到最值。
解：⑴ 由对恒成立，即恒成立
∴∴实数a的取值范围为
⑵ ∵
1°：当时， 
2°：当时，