题目

(12分) 在区间[0,1]上的最大值为2，求的值．

答案

f(x)在区间[0,1]上的最大值为2时a＝或－6.

解析

本试题主要是考查了二次函数的在给定函数的区间上的最值。
需要对于函数对称轴与定义域的关系分类讨论得到结论。分为三种情况来得到。
解:　f(x)＝－²＋－＋.
①当∈[0,1]，即0≤a≤2时，f(x)_max＝－＋＝2，
则a＝3或a＝－2，不合题意．
②当＞1时，即a＞2时，f(x)_max＝f(1)＝2⇒a＝.
③当＜0时，即a＜0时，f(x)_max＝f(0)＝2⇒a＝－6.
综上，f(x)在区间[0,1]上的最大值为2时a＝或－6.