题目

（本小题满分12分）
画出函数的图像，并指出它的单调区间.

答案

单调增区间：（-1，0），（1，+∞）；
单调减区间：（-∞，-1），（0，1）．

解析

因为函数是偶函数，因此对称区间单调性相反，那么可以作图可知其单调区间。
解： ∵f（-x）=（-x）²-|-x|=x²-|x|=f（x），
∴f（x）=x²-|x|为偶函数，∴函数f（x）=x²-2|x|的图象关于y轴对称；∴函数f（x）=x²-|x|的单调增区间：（-1，0），（1，+∞）；
单调减区间：（-∞，-1），（0，1）．