题目

当时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是                                                      

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

本题考查二次函数的单调性和图像的对称性及分类讨论的数学思想.
(1)当时，是减函数，在时取得最小值，不符合题意；
（2）当时，函数是开口向下，对称轴为的抛物线，在上是减函数，在时取得最小值，不符合题意；
（3）当时，函数是开口向上，对称轴为的抛物线，根据二次函数图像的单调性和对称性，函数在时，在处取得最大值，需使，解得故选D