题目

已知函数f(x)＝x²＋2x＋alnx，若函数f(x)在(0,1)上单调，则实数a的取值范围是(　　)

A．a≥0

B．a<－4

C．a≥0或a≤－4

D．a>0或a<－4

答案

C

解析

（1）若函数f(x)在(0,1)上单调递增，则对恒成立；即对恒成立；所以有对恒成立；因为
所以
（2）若函数f(x)在(0,1)上单调递减，则对恒成立；即对恒成立；所以有对恒成立；因为，所以
故选C