题目

（本小题满分12分）
已知函数.
(I)当时，若方程有一根大于1，一根小于1，求的取值范围；
(II)当时,在时取得最大值,求实数的取值范围.

答案

解：（1）当时，，故抛物线开口向上，
而，则抛物线与轴总有两个交点，要方程有一根大于1，一根小于1，则有……………………4分
（2）若，即时,则，不在时取得最大值………6分
若,即时,则≤1,解得……………………………9分
若,即时,则≥2,解得a≥,与矛盾.
综上可得的取值范围是……………………………………………………12分

解析

略