题目

（本大题满分14分）
已知函数，
⑴若，求实数a的值？
⑵当时，求函数的最大值？
⑶当时，恒成立，求实数a的最小值？

答案

（1）-4
（2）19+4a
（3）-7

解析

解：（1）=， -------1分
又∵
∴，即………………3分 
（2）∵=，
∴当，即时， ………………5分
当，即时， ………………7分
（3）∵=，
∴①当，即时，由
解得：
与条件取交集，得………………9分
②当，即时，由
解得：
与条件取交集，得 ………………11分
③当，即时，由
解得：
与条件矛盾，此种情形不存在 ………………13分
综上讨论，得∴最小的a为-7………………14分