题目
满足
且
．（1）求
的解析式；(2) 当
时，不等式：
恒成立，求实数
的范围．（3）设
，求
的最大值；
答案
（1）
（2）
（3）
解析
代入：
得：
∴
∴ （2）当
时，恒成立即：
恒成立；
令
,则对称轴：
,
∴
(3)
对称轴为：
当
时，即：
；如图1：
②当
时，即：
；如图2：
综上所述：
（本小题12分）已知二次函数满足且．（1）求的解析
满足且．（1）求
的解析式；(2) 当
时，不等式：恒成立，求实数的范围．（3）设
，求的最大值；
（1）
（2）
（3）
代入：得：
∴
∴ （2）当
时，恒成立即：
恒成立；令
,则对称轴：
,∴
(3)
对称轴为：
当
时，即：；如图1：②当
时，即：；如图2：综上所述：