题目

已知f(x)是偶函数，当x≥0时，f(x)=a^x(a＞1)，若不等式f(x)≤4的解集为[-2，2]，求a的值．

答案

解：当x＜0时，-x＞0，f(-x)=a^-x，
∵f(x)为偶函数，
∴f(x)=a^-x，
∴f(x)=， ∴a＞1，
∴f(x)≤4化为或，
∴0≤x≤log_a4或-log_a4≤x＜0，
由条件知log_a4=2，
∴a=2。

解析