题目

（12分）已知实数，函数当时，
（1）证明：                   （2）证明：当时，；
（3）设当时，的最大值为2，求

答案

（1）略
（2）略
（3）

解析

解：（1）……………………………………………………………1分
∴……………………………………………………………………3分
（2）时，
∴…………………………………………………4分
∵是一次函数
当时，要证

而
……………………………………………6分
∴成立…………………………………………………………………7分
（3）由已知
即………………………………………………………………………8分
又
…………………………………………………………………………9分
而对都成立
∴是的对称轴
即……………………………………………………………10分
…………………………………………………………………11分
∴…………………………………………………………………12分