题目

（本小题满分14分）已知函数

（1）若不等式的解集为或,求的表达式;
（2）在（1）的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;
（3）设, 且为偶函数, 判断＋能否大于零?

答案

（1）
（2）或
（3）＋能大于零.

解析

（1）由已知不等式的解集为或，故且方程的两根为，由韦达定理，得解得因此，

（2） 则
,
当或时, 即或时, 是单调函数.
（3） ∵是偶函数∴, 
∵设则.又 ∴
＋ ,
∴＋能大于零.