题目

（本题满分12分）
函数
（1）若f(-1)=0,并对恒有，求的表达式；
（2）在（1）的条件下，对，=—kx是单调函数，求k的范围。

答案

f(x)=x²+2x+1，

解析

解:(1)由 f(-1)=0得a-b+1=0
又因为对恒有，⊿=b²-4a≤0,得（a+1）²-4a≤0, （a-1）²≤0,
所以a="1 " b="2 " 得  f(x)=x²+2x+1
（2）=—kx= x²+(2-k)x+1是单调函数，则
，所以得