题目

（本题满分10分）
已知二次函数满足，且，
（1）求；
（2）求在上的最大值和最小值。

答案

解析

解：（1）设f(x)=ax²+bx+c,则f(0)=c=1.f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)-ax²-bx=2x,即
2ax+a+b="2x " 所以得
（2），x∈
x=1时f_max="1," x=时f_min=,