已知二次函数,不等式的解集为. (1)求函数的解析

难度:简单 题型:解答题 来源:不详

题目

已知二次函数,不等式的解集为.
(1)求函数的解析式;
(2)解不等式:;
(3)若在上是增函数,求实数的取值范围.

答案

(1)(2)(3)

解析

(1)易得.
(2)
   1当时,原不等式,无解.
   2当时,原不等式,解得.
   综上,不等式的解集为.
(3)
   1当时,即,,故.
   2当时,即,对称轴方程,
于是,.
   3当时,即,对称轴方程,
于是,.
   综上,的取值范围是.

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