题目

（本小题共13分）
已知函数（）.
（Ⅰ）求函数的单调区间;
(Ⅱ）函数的图像在处的切线的斜率为若函数，在区间（1，3）上不是单调函数，求 的取值范围。

答案

（1）当f(x)的单调递增区间为（0，）,单调递减区间为（,
当 f(x)的单调递增区间为（,,单调递减区间为（0，）
(2)

解析

试题分析：解：（I） ……2分
当 即 
f(x)的单调递增区间为（0，）,单调递减区间为（,  ………4分
当 ，即 
f(x)的单调递增区间为（,,单调递减区间为（0，） ……6分
（II）得 ……8分
+3……9分
………10分
  ……11分
……12分即：  ……13分
点评：解决该试题关键是利用导数的符号，求解函数单调性，并能结合函数的单调性，得到导数是恒大于等于零或者是恒小于等于零来得到参数的范围。属于基础题。