题目

（本小题满分12分）己知函数
（1）求的单调区间；
（2）若时，恒成立，求的取值范围；
（3）若设函数，若的图象与的图象在区间上有两个交点，求的取值范围。

答案

(1) 在（0，＋）单调递增，在（-1，0）上单调递减
(2)

解析

试题分析：解（1）

在（0，＋）单调递增，在（-1，0）上单调递减
（2）令，即，则

x		(，0)	0	(0,)
		_	0	+

， ，又在恒成立。 
（3）由
得： ，
∴单调递减， 上单调递增
，且
∴ 当 ，即时，的图象与的图象在区间上有两个交点
点评：结合导数的符号来判定函数单调性，以及性质得到结论，属于基础题。