题目

（本小题满分12分）
定义在上的偶函数，已知当时的解析式
（Ⅰ）写出在上的解析式；
（Ⅱ）求在上的最大值.

答案

（Ⅰ）；（Ⅱ）2.

解析

试题分析：(Ⅰ)设，则， ……………3分
…………6分
（Ⅱ）令，
则. ……………9分
由图像可知，当时.
所以在上的最大值为2. …………12分
点评：利用函数的奇偶性求函数的解析式，此类问题的一般做法是：①“求谁设谁”即在哪个区间求解析式，x就设在哪个区间内；②要利用已知区间的解析式进行代入；③利用f(x)的奇偶性写出-f(x)或f(-x)，从而解出f(x)。