题目

已知函数f(x)的定义域为[－3，＋∞)，且f(6)＝2。f′(x)为f(x)的导函数，f′(x)的图象如图所示．若正数a，b满足f(2a＋b)<2，则的取值范围是(　　)

A．∪(3，＋∞)	B．
C．∪(3，＋∞)	D．

答案

A

解析

解：如图所示：f′（x）≥0在[-3，+∞）上恒成立∴函数f（x）在[-3，0）是减函数，（0，+∞）上是增函数，又∵f（2a+b）＜2=f（6）
∴2a+b>0,2a+b<6,画出平面区域令t=,表示过定点（2，-3）的直线的斜率,如图所示：t∈（-∞，-）∪（3，+∞）故选A