题目

证明函数  是增函数，并求函数的最大值和最小值。

答案

．证明：见解析，当x=3时， 当x=5时，

解析

本试题主要是考查了函数的 单调性以及函数的最值的求解。
先利用函数的定义法，设出变量，然后代入解析式，作差，变形定号，最后下结论。得到函数的单调性的证明，进而得到最值。
证明：设且


是增函数。
当x=3时， 当x=5时，