题目

（本题满分10分）设函数是定义域为R的奇函数.
（1）求的值；
（2）若，试判断函数单调性（不需证明）并求不等式的解集;
（3）若上的最小值为，求的值.

答案

(1) k＝1，
（2）{x|x>－2}．（3）2

解析

本试题主要是考查了函数的奇偶性和函数单调性和最值的综合运用。（1）根据已知函数是定义域为R的奇函数，则有f(0)=0,得到k的值。（2）由于，那么f(x)在R上单调递增，可以得到解集。（3）因为上的最小值为，，那么利用二次函数性质得到。
解：(1)∵f(x)是定义域为R的奇函数，∴f(0)＝0，∴k－1＝0，∴k＝1，
（2）f(x)在R上单调递增∴不等式的解集为{x|x>－2}．
（3）