题目

（本题满分14分）
定义在上的函数满足：
（1）对任意，都有
（2）当时，有，求证：（Ⅰ）是奇函数；
（Ⅱ）

答案

(1) 见解析；（2）见解析。

解析

(1)令y=-x,则f(x)+(-x)=f(0),然后再令x=y=0,从而可求出f(0)=0,因而可判断f(x)是奇函数．
(II)解本小题的关键是
,然后再叠加求和即可求值．
(1) 令，则，再令则
所以是奇函数. ………………5分
（2）

………………14分