题目

（本题满分12分）
已知函数
⑴求证：在上是增函数；
⑵求在上的最大值及最小值。

答案

证明：⑴见解析；
⑵当时，，当时， 。

解析

本试题主要是考查了函数单调性的证明以及函数的最值的求解。
（1）利用定义法，设出变量，作差，变形，定号，下结论。
（2）根据第一问的结论，那么可知在上递增，当时， 
当时， 
证明：⑴任取，则＝
    
即 在上是增函数
解⑵由⑴可知，在上递增，当时， 
当时，