题目

奇函数y=f(x)在(－∞ ,0)上为减函数，且f(2)=0,则不等式（x－1）f(x－1)>0的解集为

A．{x|－3＜x＜－1}	B．{x|－3＜x＜1或x>2}
C．{x|－3＜x＜0或x>3}	D．{x|－1＜x＜1或1＜x＜3}

答案

D

解析

解：由题意画出f（x）的草图如下，
因为（x-1）f（x-1）＞0，所以（x-1）与f（x-1）同号，
由图象可得-2＜x-1＜0或0＜x-1＜2，
解得-1＜x＜1或1＜x＜3，
故选D．