题目

知函数
（1）若函数上是单调减函数，求实数a的取值范围；
（2）讨论的极值；

答案

(1)实数的以值范围是
(2)①当时,, ∴的增区间为,此时无极值
②当时,令,得或(舍去)
∴的增区间为,减区间为
所以此时有极大值为,无极小值.
③当时,令,得(舍去)或
∴的增区间为,减区间为.

解析

本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用
(1)因为①当时,, ∴在区间上为增函数,不合题意.
②当时,要使函数在区间上是减函数.
只需在区间上恒成立，解得。
(2) 函数的定义域为
∴，对与参数a分类讨论得到单调性