题目

、函数,当（   ）（以下）

A．	B．
C．	D．

答案

A

解析

由f(x-1)=f(3-x),且f(x-1)=f(x-3),f(3-x)=f(x-3)，令3-x=t,则f(t)=f(-t)，所以f(x)是偶函数；又由f(x-1)=f(x-3)，令x-1=s，则上式可化为：f(s)=f(s-2)，即f(s)=f(s+2)，所以该函数的周期为2，这样我们就可以做出此函数的图像,所以当
,所以f(x)在[0,1]上是减函数，由于其周期为2,所以其减区间为[2k，2k+1].