题目

.对于，定义为区间的长度，若函数在任意长度为2的闭区间上总存在两点，使成立，则实数的最小值为    

答案

1

解析

要使函数f（x）=ax²-2x+1（a＞0）在任意长度为2的闭区间上总存在两点x₁，x₂，使|f（x₁）-f（x₂）|≥1成立，只需要恒成立,
∵,∴ 
∵a＞0,∴a≥1,∴实数a的最小值为1.