题目

（本小题满分12分）
若为二次函数，-1和3是方程的两根，
（1）求的解析式；
（2）若在区间上，不等式有解，求实数m的取值范围。

答案

（1）；（2）。

解析

本试题主要是考查了二次函数的解析式的求解和二次不等式的求解，根与系数的关系的综合运用。
（1）设 
即
由
（2）由题意：在上有解，
即在上有解，得到结论。
解：（1）设 ……………………3分
即
由……………………5分
∴……………………6分
（2）由题意：在上有解，
即在上有解……………………8分
设，则在上递减，……………………10分
……………………12分