题目

已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）函数的图象在处切线的斜率为若函数在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围．

答案

（I）当当当a=1时，不是单调函数（II）

解析

本试题主要是考查了导数在研究函数中的 运用。
（1）先求解函数的定义域，然后分析导数，令导数大于零或者导数小于零，可知函数的单调区间。
（2）根据函数的图象在处切线的斜率为得到再x=4处的导数值为零，然后结合函数在区间（1，3）上不是单调函数，则说明了其导数为二次函数判别式小于等于零得到结论
解：（I） （2分）
当
当
当a=1时，不是单调函数（5分）
（II）
（6分）

 （8分）（10分）