题目

已知定义域为R的函数f(x)存在反函数，且对于任意的,恒有f(x)+f(-x)=1,则=(    )

A．0

B．2

C．3

D．与x有关

答案

A

解析

设,
则f(y)=2010-x,f(z)=x-2009,∴f(y)+f(z)=1,
定义域为R的函数f(x)存在反函数,且对于任意x恒有f(x)+f(-x)=1,
∴z=-y,即