题目

在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上
至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是  ▲ ．

答案

。
【考点】圆与圆的位置关系，点到直线的距离

解析

∵圆C的方程可化为：，∴圆C的圆心为，半径为1。
∵由题意，直线上至少存在一点，以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点；
∴存在，使得成立，即。
∵即为点到直线的距离，∴，解得。
∴的最大值是