题目

已知函数，
(Ⅰ)求函数的单调递减区间；
(Ⅱ)令函数（）,求函数的最大值的表达式；

答案

(Ⅰ) 的单调递减区间为：
(Ⅱ)

解析

第一问中利用令，,
∴，
第二问中，=
=
=令， ，则借助于二次函数分类讨论得到最值。
(Ⅰ)解：令，,
∴，
∴的单调递减区间为：…………………4分
(Ⅱ)解：=
=
=
令， ，则……………………4分
对称轴
①当即时，=……………1分
② 当即时，=……………1分
③ 当即时， ……………1分
综上：