题目

设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x²,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是

A．[√2,+∞)	B．[2,+∞)
C．(0,2]	D．[-√2,-1]∪[√2,0]

答案

A

解析

据题意得函数在x≥0时是增函数，又f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(x)是定义在R上的增函数，f(x)=x²2f(x)=，所以f(x+t)≥2f(x)即是f(x+t)≥，
f(x)是在R上的增函数，所以，又x∈[t,t+2],所以。