题目

给出下列函数：① f(x)=sin(―2x)；②f(x)=sinx＋cosx；③ f(x)=sinxcosx；
④ f(x)=；⑤ f(x)=|cos2x|
其中，以p为最小正周期且为偶函数的是        

答案

①④

解析

解：因为① f(x)=sin(―2x)=cos2x符合题意；
②f(x)=sinx＋cosx周期为2p舍去；
③ f(x)=sinxcosx；=1/2sin2x为奇函数，不符合舍去
④ f(x)==(1-cos2x)/2符合题意
⑤ f(x)=|cos2x|周期为p/2不合题意，舍去