题目

设函数，．
（Ⅰ）当时，证明在是增函数；
（Ⅱ）若，，求的取值范围．

答案

（1），
当时, ,  ---------2分
令，则，
当时，，所以在为增函数，
因此时，，所以当时，，
则在是增函数. ---------6分
(2)由,
由(1)知,当且仅当等号成立.
故,
从而当,即时,
对,,
于是对.
由得,
从而当时,

故当时,,
于是当时,,
综上, 的取值范围是.

解析

略