题目

已知函数
（1）求函数的定义域；（2）求函数的值域（3）求函数的单调区间

答案

（1）定义域为R
（2）值域为
（3）在（-，1）上单调递增； 在（1，）上单调递减

解析

此题考查复合函数值域和单调区间的求法；复合函数单调性满足“同增异减”，考查换元法求函数值域，考查指数函数单调性的应用；
解：（1）此函数定义域是；
（2）设，所以函数值域为；
（3）此函数是有和两个函数符合而成的，且是增函数，所以的增区间就是的增区间；的减区间就是的减区间；且是开口向下的二次函数，在对称轴的左边递增，在对称轴的右边递减，所以增区间是，减区间是；