题目

（本小题满分16分）已知函数
（1）当时，求函数在的值域
（2）求函数的单调区间
（3）若函数在区间上不单调，求实数的取值范围

答案

在单调增，在单调减

解析

解：（1），当时，  2分
令，得 在单调增，在单调减  4分
在的值域为
………………………………………………………………………………………………………… 6分
（2）当时，，则在单调增 …………8分
当时，由，解得
在单调增，在单调减 …………12分
（3）函数在区间不单调，等价于在既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数，即在既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数，解得 …………16分