题目

本题满分16分．
已知，函数（，求函数的最小值．

答案

解析

设，则
　　　
　　　　　　　　　＝
　　　　　　　　　＝．　 ……………………4分
(i)当时，
　 …7分
因此，，故．……9分
(ii) 当时，
．
当且仅当时，等号成立…14分
于是，． ………………15分
　　所以，． ………16分