题目

(12分)已知：函数，                                                           
　　(1)求：函数f(x)的定义域；
　　(2)判断函数f(x)的奇偶性并说明理由；
　　(3)判断函数f(x)在()上的单调性，并用定义加以证明。

答案

(1)  (2)略  (3)略

解析

(1)定义域：；
　　　　(2)定义域关于原点对称，，　
则：函数是奇函数；
(3)判断：函数在上是增函数，证明：任取且，

　　　　　　　
　∵，∴，　∴，即
　∴函数在(-,-2)上是增函数。