题目

（本题满分12分）
已知是定义在上的函数，且满足下列条件：
①对任意的，；②当时，.
（1）证明是定义在上的减函数；
（2）如果对任意实数，有恒成立，求实数的取值范围。

答案

解析

解：（1）令，所以，所以是寄函数，在R上任意取，且，
所以是定义在上是减函数；………….6分
（2）恒成立，即，对x恒成立，恒成立，对任意y恒成立，即，即。………12分