题目

（本小题14分）设关于x的方程的两根为函数=
(1). 求f(的值. （2）.证明：在[上是增函数.（3）.对任意正数,求证：

答案

(1) =）、f(

解析

（1），由根与系数的关系得，

同法得f(
(2).证明：f^/(x)=而当x时，
=2(x-故当x时, f^/(x)≥0,
 函数f(x)在[上是增函数.
（3）.证明：
, 同理.

又f(两式相加得:

即
而由（1），f( 且f(,
 .