题目

函数f（x）=

1

1-x(1-x)

（x∈[1，2]）的最大值是（　　）

A． 4 5

B．1

C． 3 4

D． 4 3

答案

f（x）=

1

x2-x+1

=

1

(x- 1 2 )2+ 3 4

，
当x∈[1，2]时，(x-

1

2

)2+

3

4

的最小值为(1-

1

2

)2+

3

4

=1，
则f（x）的最大值为1，
故选B．

解析