题目

如图，有一块矩形草地，要在这块草地上开辟一个内接四边形建体育设施（图中阴影部分），使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x，阴影部分面积为y．
（1）求y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；
（2）当x为何值时，阴影部分面积最大？最大值是多少？

答案

（1）S_△AEH=S_△CFG=

1

2

x²，（1分）
S_△BEF=S_△DGH=

1

2

（a-x）（2-x）．（2分）
∴y=S_ABCD-2S_△AEH-2S_△BEF=2a-x²-（a-x）（2-x）=-2x²+（a+2）x．（5分）
由

解析 相关题目 如图，有一块矩形草地，要在这块草地上 已知函数f（x）定义域为R，ab∈R总有f(a 已知f（x）=x2-2mx+3为[-2，2]上的 已知函数f（x）=(a-3)x 已知函数f（x）=ax．（1）当a=1时， 函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，则f（a2 已知函数f（x）=x+2，x≤ 已知f（x）是定义在[-1，1]上的减函数，f（ 已知函数f（x）=x2+2ax+2（1）当a=- 已知函数f（x）=x2+1， 闽ICP备2021017268号-8