题目

下列说法中：
①若函数f（x）=ax²+（2a+b）x+2（x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
②f（x）表示-2x+2与-2x²+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；
③已知函数f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（xy）=xf（y）+yf（x），则f（x）是奇函数；
④设lg2=a，lg3=b那么可以得到log56=

a+b

1-a

；
⑤函数f(x)=log2(3+2x-x2)的值域是（0，2），其中正确说法的序号是______（注：把你认为是正确的序号都填上）．

答案

对于①，∵f（x）=ax²+（2a+b）x+2是二次函数，且图象关于直线x=-

2a+b

2a

对称，
∴2a-1+a+4=0且-

2a+b

2a

=0，解之得a=-1，b=2，故①正确；
对于②，f（x）=

解析 相关题目 下列说法中：①若函数f（x）=ax2+（2a+b 设函数f（x）=x2-1．（1）判 下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是 求证：函数f（x）=x+1x在区间（0，1 不等式2x-2x-a＞0的在[1，2]内有 已知函数f（x）=lg（x2-x-2），若∀a、 记定义在[-1，1]上的函数f（x）=x2+px 函数y=x+27+13-x 已知：定义在（-2，2）上的偶函数f（x），当x f（x） 是定义在（-2，2）上的减函数，若f（ 闽ICP备2021017268号-8