题目

（12分）设函数是奇函数（a，b，c都是整数），且，
（1）求a，b，c的值；
（2）当x＜0，的单调性如何？用单调性定义证明你的结论。

答案

（1）由是奇函数，得对定义域内x恒成立，则
对定义域内x恒成立，则c＝0，
（或由定义域关于原点对称得c＝0）
又
 又a，b，c是整数，得b＝a＝1。
（2）由（1）知，当x＜0，在（－∞，－1）上单调递增，
在[－1，0）上单调递减，下用定义证明之。

同理，可证在[－1，0）上单调递减。

解析

略