题目

（12分）已知2≤（）^x－2，求函数y=2^x－2^－x的值域.

答案

解:∵2≤2^{－2（x－2）}，∴x²+x≤4－2x，即x²+3x－4≤0，得－4≤x≤1.
又∵y=2^x－2^－x是［－4，1］上的增函数，∴2^－4－2⁴≤y≤2－2^－1.
故所求函数y的值域是［－，］.

解析

略