题目
已知定义在区间上的函数
为奇函数且
(1)求实数m,n的值;
(2)求证:函数
上是增函数。(3)若
恒成立,求t的最小值。
答案
对应的函数为
,
对应的函数为
………2分(2)
…………3分理由如下:
令
,则
为函数
的零点。
,
方程
的两个零点
因此整数
…………7分 (3)从图像上可以看出,当
时,
当
时,
…………12分
为奇函数且
上是增函数。
恒成立,求t的最小值。
对应的函数为
,
对应的函数为
………2分
…………3分
,则
为函数
的零点。
,
方程
的两个零点
…………7分
时,
时,
…………12分