题目

函数f(x)=log

1

2

(-x2+3x-2)的单调递减区间为（　　）

A．(-∞， 3 2 )

B．(1， 3 2 )

C．( 3 2 ，2)

D．( 3 2 ，+∞)

答案

由-x²+3x-2＞0解得1＜x＜2，
所以函数f（x）的定义域为（1，2），
令t=-x²+3x-2，则y=log

1

2

t单调递减，且t=-x²+3x-2在（1，

3

2

）上递增，在（

3

2

，2）上递减，
所以f（x）在（1，

3

2

）上递减，
故选B．

解析