题目

已知偶函数f（x）的定义域为R，且在（-∞，0）上是增函数，则f（-

3

4

）与f（a²-a+1）（a∈R）的大小关系是（　　）

A．f（- 3 4 ）≤f（a2-a+1）	B．f（- 3 4 ）≥f（a2-a+1）
C．f（- 3 4 ）＜f（a2-a+1）	D．f（- 3 4 ）＞f（a2-a+1）

答案

∵a²-a+1=（a-

1

2

）²+

3

4

≥

3

4

，
∵偶函数f（x）的定义域为R，且在（-∞，0）上是增函数，
则f（x）在[0，+∞]上是减函数，
∴f（a²-a+1）≤f（

3

4

）．
又f（x）是偶函数，∴f（-

3

4

）=f（

3

4

）．
∴f（a²-a+1）≤f（-

3

4

）
故答案为：B

解析